1.什么是可靠性：
可靠性是产品质量的重要指标，它标志着产品不会丧失工作能力的可靠程度。
2.可靠性的定义：
可靠性的定义为产品在规定的条件下和规定的时间内，完全规定功能的能力，包含四个要素：
（1）研究对象。产品即为可靠性的研究对象，它可以是系统、零件、部件等。
（2）规定条件。其实就是我们常见的约束，其中包括（温度、载荷、变形等）。
（3）规定时间。时间是表达产品可靠性的基本因素，也是可靠性的重要特征。通常描述一个产品的可靠性，我们会说在xx时间内，该产品完成规定功能时的实效概率或者可靠度为多少。
（4）规定的功能。它是指表征产品的各项技术指标，如仪器的精度、分辨率、量程等，不同产品的功能不同，即使是同一产品在不同的条件下其对应的功能也不同。
3.可靠性设计常用指标
（1）可靠度R(t):
可靠度是指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。可靠度通常用字母R表示。考虑它是时间t的函数，故记为R(t)，称为可靠度函数。
设有N个相同的产品在相同的条件下工作，到任一给定的工作时间t时，累积有n(t)个产品失效，其余的仍能正常工作，那么该产品到时间t的可靠度的估计值为：
（2）不可靠度或失效概率F(t):
产品在规定的条件下和规定的时间内丧失规定功能的概率，称为不可靠度或称累积失效概率（简称失效概率），常用字母F表示，考虑它是时间t的函数，故记为F(t)，称为失效概率函数。
****记住：可靠度和失效概率是相互对立事件，根据概率互补定律有：
（3）失效概率密度函数和失效概率（分布）函数F(t):
对不可靠度函数F(t)的微分，则得失效概率密度函数：
下图：为失效概率密度函数、失效概率（分布）函数F(t)和可靠度函数R(t)三者之间的关系：
分布函数有正态分布、对数正态分布、指数分布、威布尔分布等类型，具体表达式可自行搜索。在可靠性领域常用到的分布类型为正态分布以及对数正态分布或指数分布等。
（4）功能函数（极限状态函数）g(x)：
它是用来描述结构/机构系统状态的函数，一般定义功能函数为性能响应量与阀值的差。
其中R(X)称为性能响应量，其实就是根据理论公式推出来的一个复杂显示表达式，而r*就是阀值，及这个性能函数的临界值。通过二者做差得到功能函数，当对应变量下该功能函数小于等于0时视为失效。
（5）蒙特卡洛数字模拟法（MCS）
MCS是目前公认的可靠性或者时变可靠性领域的最基本的方法，常常用于基准解方法。那么就简单解释一下什么MCS方法，其中该方法的核心就是利用大数定律进行计算的。假设功能函数只涉及随机变量而不涉及随机过程。其中每个随机变量的分布函数已知。具体如下：
1.对不同的随机变量进行10^6左右的抽样，抽出的随机变量和其他随机变量组合一起，一共就有10^6次的可能情况，将这些情况带入功能函数中。
2.统计功能函数小于等于的个数n。
3.计算失效概率：失效概率F(t)=n/10^6;
为什么这样计算得到的结果就是所谓的失效概率呢，其实你可以想象一下，当你几乎把该事件的所有发生情况都进行了模拟计算了，那么是不是结果就无限趋近于一个值，这个值就是所谓的失效概率。
这里的取样个数一把设置10^6次方就可以，如果想要得到的结果更加精确可以取的更多，但毕竟无法得到所有情况，所有当取值较少时，，每次计算的MCS的失效概率会出现小幅度波动这是正常情况。
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